1. 칼만 필터(Kalman Filter)란 무엇인가?
- 칼만 필터는 추정기(Estimator)로 시스템의 상태 공간 방정식을 이용하며, 궤환(Recursive) 구조를 가지는 최적 데이터 알고리즘 입니다. (최적화(Optimization)된 값을 구하는 것은 는 대부분의 공학문제에 해당합니다.)
- 또한 사용 가능한 정보(가용 데이터)로 부터 미지의 양(Quantitiy)을 추정하는 알고리즘입니다.
- 초기의 칼만 필터는 선형 시스템(Linear System)에만 적용이 가능했으나, 확장된 칼만 필터의 등장으로 비선형 시스템(Non-Linear System)에도 적용이 가능해졌습니다.
- 파라미터(Parameter)가 추정되어야 하는 미지의 양인 경우, 파라미터를 상태 변수로 취급합니다.
- 사용가능한 정보의 종류로는 시스템의 운동 및 측정 모델, 노이즈 모델, 측정 데이터(ex. 센서의 값)이 있습니다.
- 측정 데이터와 상태 변수의 추정 시점에 따라 예측(Prediction), 필터링(Filtering), 스무딩(Smoothing)으로 나눌 수 있습니다.
- 예측(Prediction) : 과거부터 현재까지의 가용 데이터를 사용하여 미래의 상태 변수를 추정합니다. ex) 주식 예측, 비행체 궤적 추정
- 필터링(Filtering) : 현재 상태 변수를 추정합니다. ex) 실시간 미사일의 상태 추정
- 스무딩(Smoothing) : 과거부터 미래까지의 가용 데이터를 사용하여 현재 상태 변수를 추정합니다. ex) 시스템의 상태 추정
※ 미지의 양이란?
미지의 양은 일반적으로 상태변수(State Variable)과 시스템 파라미터(Parameter)입니다.
시스템 상태변수(State Variable) : 외력(F) 또는 어떠한 작용에 의해 시간(t)에 따라 변화하는 변수(Variable)
시스템 파라미터(Parameter) : 시간(t)에 따라 변화하는 변수(Variable) 또는 상수(Constant)